Типовые динамические звенья и их характеристики
Динамическим звеном называется элемент системы, обладающий определенными динамическими свойствами.
Любую систему можно представить в виде ограниченного набора типовых элементарных звеньев, которые могут быть любой природы, конструкции и назначения. Передаточную функцию любой системы можно представить в виде дробно-рациональной функции:
(1)
Таким образом, передаточную функцию любой системы можно представить как произведение простых множителей и простых дробей. Звенья, передаточные функции которых имеют вид простых множителей или простых дробей, называют типовыми или элементарными звеньями. Типовые звенья различаются по виду их передаточной функции, определяющей их статические и динамические свойства.
Как видно из разложения, можно выделить следующие звенья:
1. Усилительное (безынерционное).
2. Дифференцирующее.
3. Форсирующее звено 1-го порядка.
4. Форсирующее звено 2-го порядка.
5. Интегрирующее.
6. Апериодическое (инерционное).
7. Колебательное.
8. Запаздывающее.
При исследовании систем автоматического управления она представляется в виде совокупности элементов не по их функциональному назначению или физической природе, а по их динамическим свойствам. Для построения систем управления необходимо знание характеристик типовых звеньев. Основными характеристиками звеньев являются дифференциальное уравнение и передаточная функция.
Рассмотрим основные звенья и их характеристики.
Усилительное звено (безынерционное, пропорциональное).
Усилительным называют звено, которое описывается уравнением:
(2)
или передаточной функцией:
(3)
При этом переходная функция усилительного звена (рис. 1а) имеет вид:
 |
а) б)
Рис. 1
Частотные характеристики звена (рис. 2) можно получить по его передаточной функции.
Комплексный коэффициент передачи,АФХ, АЧХ и ФЧХ определяются следующими соотношениями::
.
 |
|||
 |
|||
 |
|||
Рис. 2
Логарифмическая частотная характеристика (ЛАЧХ) усилительного звена (рис. 3) определяются соотношением
.
 |
Рис. 3
Примеры звена:
1. Усилители, например, постоянного тока (рис. 4а).
2. Потенциометр (рис. 4б).
 |
а) б)
Рис. 4
3. Редуктор (рис. 5).
 |
|
|
Рис. 5
Апериодическое (инерционное) звено . Апериодическим называют звено, которое описывается уравнением:
(4)
или передаточной функцией:
(5)
где Т – постоянная времени звена, которая характеризует его инерционность, k – коэффициент передачи.
При этом переходная функция апериодического звена (рис. 6а) и его функция веса (рис. 6б) соответственно имеют вид:
 |
|||
 |
|||
|
|||
Рис. 6
Частотные характеристики апериодического звена (рис. 7а-в) опреде-ляются соотношениями:
 |
|||
|
|
|||
|
|
|||
а) б) в)
Рис. 7
Логарифмические частотные характеристики звена (рис. 8) определяются по формуле
Поделиться с друзьями: